可以使用如下两种做法：

1. 使用CORS (Cross-origin resource sharing)
   需要B网站请求返回的头部添加CORS相关Header，其中Access-Control-Allow-Origin中添加A网站的域。具体跨域信息参考:http://blog.csdn.net/qgw_2000/article/details/8882051

2. 通过A网站代理发送请求到B网站
   请求都发给A网站，针对需要请求B网站的请求进行转发，在nginx中，简单通过proxy_pass就可以做到。

这不就是xss嘛，B服务器设定一下，接受来自A域名的跨域请求就可以了。

如果懂服务器配置建议采用二楼的第二种方法，如果不懂，用php的curl同样可以实现，前端表单异步提交都给A站，A站通过curl访问B站的接口(或者说模拟提交表单)来获取你想要的数据